2024-2025 学年吉林省通化市靖宇中学高一下数学期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-12．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．3．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．244．一位妈妈记录了孩子 6 至 9 岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：年龄（岁）6789身高（cm）118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子 10 岁时的身高为A．154B．153C．152D．1515．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．6．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．8．某快递公司在我市的三个门店，，分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店，与门店都相距，而门店位于门店的北偏东方向上，门店位于门店的北偏西方向上，则门店，间的距离为（ ）A．B．C．D．9．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．10．在中，若，，，则角的大小为（ ）A．30°B．45°或 135°C．60°D．135°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，且，则的最小值是______.12．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.13．若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．14．已知 1，，，，4 成等比数列，则______.15．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．16．已知，，且，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若直线 与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，，当时，求直线 的方程；（3）设，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线，分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.18．如图，在四棱锥 P～ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，E，F 分...
