2025 年福建省泉州市晋江市子江中学数学高一下期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．82．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．4．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．256．已知向量，，，且，则实数的值为A．B．C．D．7．已知是等差数列，且，，则（ ）A．-5B．-11C．-12D．38．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图，则的值为( )A．B．C．D．10．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）A．20B．40C．60D．100二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如果数据的平均数是，则的平均数是________.12．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.13． 和的等差中项为__________．14．函数的最大值为 ．15．设 α，β 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．① 若 l⊥β，则 α⊥β；②若 α⊥β，则 l⊥m；③若 l∥β，则 α∥β；④若 α∥β，则 l∥m. 16．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的各项均不为零．设数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）证明：.18．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.19...
