湖北省松滋市第四中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的部分图像如图所示，则的值为（ ）A．1B．4C．6D．72．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．3．已知圆 C 与直线和直线都相切，且圆心 C 在直线上，则圆 C 的方程是（ ）A．B．C．D．4．已知正方体 ABCD-A B C D 中,E、F 分别为 BB 、CC 的中点,那么异面直线 AE 与 D F 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．5．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．6．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知函数在上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．9．已知直线 a2x＋y＋2＝0 与直线 bx－(a2＋1)y－1＝0 互相垂直，则|ab|的最小值为A．5B．4C．2D．110．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．12．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.13．已知，，若，则____14．已知，，，，则________.15．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．16．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.18．随着互联网的不断发展，手机打车软件 APP 也不断推出.在某地有 A､B 两款打车 APP，为了调查这两款软件叫车后等候的时间，用这两款 APP 分别随机叫了 50 辆车，记录了候车时间如下表：A 款软件:候车时间(分钟...
