2025 届甘肃省兰州新区舟曲中学数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．关于的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．下列结论正确的是（ ）A．若则；B．若，则C．若，则D．若，则；4．下列命题中正确的是（ ）A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面5．若变量满足约束条件，则的最大值是( )A．0B．2C．5D．66．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．7．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．9．在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ）A．或B．C．D．10．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若为等比数列的前 n 项的和，，则=___________12．如图，缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为 12 海里的处正以每小时 10 海里的速度沿方位角的方向逃窜，缉私艇立即以每小时 14 海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.13．已知，，且，则的最小值为________.14．已知向量夹角为，且，则__________．15．圆上的点到直线的距离的最小值是______.16．记为等差数列的前项和，若，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前 n 项和为 Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前 n 项和 Tn，并证明 Tn＜．18．若（1）化简；（2）求函数的单调递增区间.19．已知向量...
