2025 届北京市西城区第 14 中学高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．2．在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A．B．C．D．3．已知曲线 C 的方程为 x2+y2＝2（x+|y|），直线 x＝my+4 与曲线 C 有两个交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＞1 或 m＜﹣1B．m＞7 或 m＜﹣7C．m＞7 或 m＜﹣1D．m＞1 或 m＜﹣74．先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）A．B．C．D．5．若圆与圆外切，则（ ）A．21B．19C．9D．-116．在中，，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．在平面直角坐标系中，过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，则的面积的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．48．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．9．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或10．已知，且，，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则_________. 12．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.13．函数的定义域为_____________．14．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名．现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．15．在中，，，是的中点.若，则________.16．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.（1）解关于的不等式；（2）若不等式的解集为，求实数，的值.18．如图，已知平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证...
