2025 届山西省太原市实验中学数学高一下期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．773．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．24．在中，角的对边分别为，若，则的最小值是（ ）A．5B．8C．7D．65．函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )A．B．C．D．6．定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．7．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )A．B．C．D．10．在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，若，则A．+B．+C．+D．+二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△ABC 中，，则________．12．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．13．若数列满足,,则______ ．14．若数列的前项和，满足，则______．15．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.16．已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角所对的边分别是．已知，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．18．在△ABC 中，中线长 AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若 ...
