江苏省南京市中华中学 2025 届数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第 20 项为（ ）A．200B．180C．128D．1622．已知函数则的是A．B．C．D．3．等比数列中，，，则公比等于（ ）A．2B．3C．D．4．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．5．在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形6．已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直7．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．8．如果点位于第四象限，则角是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．已知过原点的直线 与圆 C：相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，则弦长为（ ）A．2B．3C．4D．510．已知数列中，，则= （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）12．已知数列满足，，则_______；_______.13．数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.14．计算：__...
