2024-2025 学年湖南省邵阳市数学高一第二学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．2．在正四棱柱中，，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．3．若点,直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．4．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定5．若直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．6．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若，则一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形8．已知，则向量与向量的夹角是（ ）A．B．C．D．9．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．10．在中，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.12．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 13．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.14．在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．15．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.16．函数，的值域是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设向量，，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点的坐标为.（1）求点的坐标；（2）求函数的单调增区间及对称轴方程；（3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.18．的内角的对边分别为.（1）求证:；（2）在边上取一点 P，若.求证:.19．如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D,E 分别是 AB，BB1的中点.（Ⅰ）证明： BC1//平面 A1CD;（Ⅱ）设 AA1= AC=CB=2，AB=2，求三...
