上海市上海外国语大学附属上外高中 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．2．已知，则( )A．B．C．D．3．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．45．已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知集合，，则A．B．C．D．7．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．9．已知点 A（1，0）， B（0，1）， C（–2，–3），则△ ABC 的面积为A．3B．2C．1D．10．下列各命题中，假命题的是（ ）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C．根据弧度的定义，一定等于弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线 l 过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则直线 l 的方程为______.12．直线的倾斜角为______．13．己知为数列的前项和，且，则_____．14．已知等差数列满足，则__________．15．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．16．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，求的值.18．在中，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值19．在锐角三角形中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.20．若，其为...
