2025 年陕西省西安市第七十中学数学高一第二学期期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（ ）A．B．C．D．2．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°3．已知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）A．B．C．D．4．过△ABC 的重心任作一直线分别交边 AB，AC 于点 D、E．若,，，则的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．15．若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．7．设函数的图象分别向左平移 m(m>0)个单位，向右平移 n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A．B．C．D．8．在三棱锥中，平面，，，点 M 为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A．B．C．D．10．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，，则在方向上的投影为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的反函数的图象过点，则________．12．等比数列前 n 项和为，若，则______.13．函数的递增区间是__________.14．在△中，，，，则_________．15．在等比数列中,若,则__________.16．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的 4 倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？18．已知数列{an}中，a1＝1 且 an﹣an1﹣ ＝3×（）n2﹣ （n≥2，n∈N*）.（1）求数列{an}的通项公式：（2）...
