湖南省浏阳市 2025 届高一下数学期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的单调减区间为A．B．C．D．2．已知等比数列中，，该数列的公比为A．2B．-2C．D．33．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°4．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．206．已知，若，则的值是（ ）.A．-1B．1C．2D．-27．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数8．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．9．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．10．数列满足，则数列的前项和等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.12．七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.13．函数的定义域为_____________．14．在中，角的对边分别为，若，则角________.15．方程在区间内解的个数是________16．在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x[0,1]∈的概率为 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：是数列中的项；（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.18．已知向量．(1)求与的夹角的余弦值；(2)若向量与垂直，求的值．19．已知.（1）若不等式的解...
