2025 届安徽省黄山市屯溪一中高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，，，则 b=A．B．C．2D．32．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③3．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或4．三条线段的长分别为 5，6，8，则用这三条线段A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形5．已知等比数列中，，该数列的公比为A．2B．-2C．D．36．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．7．两条平行直线与间的距离等于（ ）A．B．2C．D．48．若 ，则( )A．B．C．D．9．已知函数则的是A．B．C．D．10．已知数列的前 4 项为：l，， ，，则数列的通项公式可能为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．12．已知关于的不等式的解集为，则__________．13．已知正三角形的边长是 2，点为边上的高所在直线上的任意一点，为射线上一点，且.则的取值范围是____14．不等式的解集为______.15．若，则__________．16．己知为数列的前项和，且，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）设，直接用任意角的三角比定义证明：.（2）给出两个公式：①；②.请仅以上述两个公式为已知条件证明：.18．已知,.(1)求的值;(2)求的值.19．已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为...
