江苏省常州中学 2025 年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点 O 是边长为 2 的正三角形 ABC 的中心，则（ ）A．B．C．D．2．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4003．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．204．已知数列是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．③④C．①②④D．②③④5．函数定义域是（ ）A．B．C．D．6．下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）A．B．C．D．7．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．8．若是等差数列，首项，，，则使前 n 项和成立的最大正整数n=（ ）A．2017B．2018C．4035D．40349．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．10．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．18二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式，那么使得其前项和大于 7.999 的的最小值为______.12．已知数列的通项公式为，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围是______.13．若等比数列满足，且公比，则_____.14．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为 0.618，这一数值也可以近似地用表示，则_____.15．函数的值域是______.16．设 为正实数.若存在 、，使得，则 的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，a...
