2025 届云南省峨山彝族自治县第一中学高一下数学期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一位妈妈记录了孩子 6 至 9 岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：年龄（岁）6789身高（cm）118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子 10 岁时的身高为A．154B．153C．152D．1512．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．3．设集合，则( )A．B．C．D．4．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．5．中，，则（ ）A．B．C．或D．6．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．7．已知基本单位向量，，则的值为（）A．1B．5C．7D．258．半径为，中心角为的弧长为（ ）A．B．C．D．9．直线的倾斜角为( )A．B．C．D．10．直线 过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线 斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，则__________．12．已知等差数列的前 n 项和为，若，则的值为______________.13．下列命题：① 函数的最小正周期是；② 在直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针旋转得到向量，则点的坐标是；③ 在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有两个公共点；④ 函数在上是增函数．其中，正确的命题是________（填正确命题的序号）．14．无穷等比数列的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为 3，则________.15．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= .16．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知夹角为，且，，求：（1）； （2）与的夹角．18．已知向量，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若向量与垂直，求的值.19．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知...
