湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中 2025 届数学高一下期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，是方程的两个根，则的前 14 项和为（ ）A．55B．60C．65D．702．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．3．在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的最小角为（ ）A．B．C．D．4．某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（ ）A．B．C．D．45．若向量 ，，则（ ）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度7．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．8．数列的通项，其前项和为，则为（ ）A．B．C．D．9．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交10．已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的反函数是______.12．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得的仰角，点的仰角以及；从点测得；已知山高，则山高__________．13．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.14．已知，则的最小值为_______．15．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.16．已知向量，，则与的夹角等于_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设.(1)用表示的最大值；(2)当时，求的值.18．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19．已知平面向量，，，其中，（1）若为单位向量，且，求的坐标...
