贵州省遵义航天中学 2025 年高一下数学期末复习检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若曲线表示椭圆，则的取值范围是( )A．B．C．D．或2．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量，，则，的夹角为（ ）A．B．C．D．4．某高级中学共有学生 3000 人,其中高二年级有学生 800 人,高三年级有学生 1200 人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取 75 人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）A．20B．25C．30D．355．中，，则（ ）A．B．C．或D．06．在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为 1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．7．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本8．若，，那么在方向上的投影为（ ）A．2B．C．1D．9．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx210．已知函数则的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．12．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.13．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．14．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．15．已知数列的前 4 项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.16．设奇函数的定义域为 R，且对任意实数满足，若当∈[0,1]时，,则____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．18．已知,.(1)求的值;(2)求的值.19．已知函数.（1）求证：；（2）若角满足，求锐角...
