2025 年河北省邢台三中数学高一下期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知， .若最长边为，则最短边长为（ ）A．B．C．D．2．已知直线 m，n，平面 α，β，给出下列命题：① 若 m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β② 若 m∥α，n β∥ ，且 m∥n，则 α∥β③ 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，且 m∥n④ 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．①④D．③④3．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4．设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件：；给出下列论:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然数等于 198.其中正确的结论是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④5．某班的 60 名同学已编号 1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被 5 整除的 12 名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法6．在中，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．正三角形7．在前项和为的等差数列中，若，则=( )A．B．C．D．8．已知,,,是球球面上的四个点，平面,,，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．10．已知样本的平均数是 10，方差是 2，则的值为（ ）A．88B．96C．108D．110二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．实数 x、y 满足，则的最大值为________.12．已知，则的值为__________．13．已知{}是等差数列，是它的前项和，且，则____.14．方程组对应的增广矩阵为__________.15．三阶行列式中，元素 4 的代数余子式的值为________.16．函数的反函数是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值和取得最小值时的取值.18．...
