2024-2025 学年福建省罗源第二中学、连江二中高一数学第二学期期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．2．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．3．已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知向量与的夹角为，，，当时，实数为( )A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．126．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．7．已知是第二象限角，且，则的值为A．B．C．D．8．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．89．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．10．已知变量 x 与 y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，.则的值是________.12．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．13．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.14．若，点的坐标为，则点的坐标为.15．函数的单调递减区间为______.16．已知圆的圆心在直线，与 y 轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线与 x 轴交于不同的两点 A，B，曲线 Γ 与 y 轴交于点C．（1）是否存在以 AB 为直径的圆过点 C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；（2）求证:过 A，B，C 三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．18．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知．（Ⅰ）求 A 的大小；（Ⅱ）如果，求 a 的值．19．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若.（1)求角；（2）若，则周长的取值范围.20．若...
