2024-2025 学年河南省郑州市 106 中学高一下数学期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16，则三角形的面积为( )A．2B．8C．D．2．点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ）A．B．或C．D．或3．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．4．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．05．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．6．若，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．8．对于函数 f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )A．f(x)在（，）上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为D．f(x)的最大值为 29．以下有四个说法：① 若、为互斥事件，则；② 在中，，则；③和的最大公约数是；④ 周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A．B．C．D．10．在面积为 S 的平行四边形 ABCD 内任取一点 P，则三角形 PBD 的面积大于的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____12．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.13．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．14．数列满足，（且），则数列的通项公式为________.15．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.16．设，则等于________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，当时，比较和的大小．18．设的内角的对边分别为，且满足.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，试求面积的最大值.19．已知是同一平面内的三个向量，；（1）若，且，求的坐标；（2）若，且...
