2025 年广东省汕头市潮南实验学校高一数学第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．2．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．3．（ ）A．B．C．D．4．已知，则A．B．C．D．5．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．6．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．7．如图所示，向量，则（ ）A．B．C．D．8．若实数满足，则的最大值是（）A．B．C．D．9．边长为 1 的正方形上有一动点，则向量的范围是（ ）A．B．C．D．10．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线的倾斜角为，则______.12．已知数列满足，（），则________.13．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．14．设满足不等式组，则的最小值为_____.15．已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.16．圆上的点到直线的距离的最小值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，且向量与的夹角为．（1）若，求；（2）若与垂直，求．18．如图，圆锥中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当是边长为 4 的正三角形时，求点到平面的距离.19．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.20．如图，平行四边形中，，分别是，的中点，为与的交点，若,，试以，为基底表示、、．21．在中，角，，所对的边为，，，向量与向量共线.（1）若，求的值；（2）若为边上的一点，且，若为的角平分线，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】函数，由，可得 ，，因此即可得出．【详解】函数 由，可得 解得 ， 在区...
