黑龙江省齐市地区普高联谊校 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-12．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．3．在区间内任取一个实数，则此数大于 2 的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知正方体 ABCD-A B C D 中,E、F 分别为 BB 、CC 的中点,那么异面直线 AE 与 D F 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．5．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．67．数列{an}的通项公式 an＝，若{an}前 n 项和为 24，则 n 为( )．A．25B．576C．624D．6258．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．39．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．10．在中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若三点共线则 的值为________.12．在中，若，则等于__________.13．记，则函数的最小值为__________．14．在中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_____________．① 总存在某个内角，使得；② 存在某钝角，有；③ 若，则的最小角小于．15．在正四面体中，棱与所成角大小为________.16．若函数的反函数的图象过点，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的公比，且，.(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求 的取值范围.18．如图，直三棱柱中，，，，，为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.19．如图所示，在四棱锥中，底面是棱长为 2 的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点． （1）求证：平面； ...
