2025 届江苏省太湖高级中学数学高一第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线与圆交于不同的两点，则（ ）A．B．C．D．2．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或3．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．4．的值等于（ ）A．B．C．D．5．下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）A．B．C．D．6．在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．7．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．8．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．9．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1 丈，那么此刍甍的体积为（ ）A．3 立方丈B．5 立方丈C．6 立方丈D．12 立方丈10．某小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名，现选举 2 名代表，则恰有 1 名女生当选的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．12．若八个学生参加合唱比赛的得分为 87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是______13．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .14．在中，角 A，B，C 的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．15．若向量，，且，则实数______.16．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.（1）求函数的解析式及在区间上的值域；（2）求满足不等式的的集合.18．已知向量，．（1）若，在集合中取值，求满足的概率；（2）若，在区间内取值，求满足的概率．19．已知分别是内角的对...
