四川省乐山沫若中学 2025 届数学高一第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数，则的值为（ ）A．B．C．D．2．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．23．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项的和为，若，则等于（ ）A．81B．90C．99D．1805．在中，若，则（ ）A．B．C．D．6．在中，，，，，则（ ）A．或B．C．D．7．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是( )A．B．C．D．8．若，则（ ）A．B．C．2D．9．若点,直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．10．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是奇函数，且，则_______．12．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________13．已知直线和，若，则 a 等于________.14．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.15．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；② 直线平面；③ 平面平面；④ 异面直线与所成角为；⑤ 直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）16．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，， ，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。（2）求数列的通项公式。18．已知圆与圆：关于直线对称．（1）求圆的标准方程；（2）已知点，若与直线垂直的直线 与圆交于不同两点、，且是钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围．19．如图，等边所在的平面与菱形所在的平面垂直，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求三棱锥的体积20．已知函数.（1）用五点法作图，填表井作出的图像.x0y（2）求在，的最大值和...
