2025 年四川省乐山市犍为县初中数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．2．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．3．已知直线与直线垂直，则（ ）A．B．C．或D．或4．设,,,则（ ）A．B．C．D．5．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．6．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．7．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．208．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．9．已知实数满足,那么的最小值为( )A．B．C．D．10．某校有高一学生 450 人，高二学生 480 人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高一学生中抽取 15 人，则 n 为（ ）A．15B．16C．30D．31二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，，则，，从小到大排列为______12．已知向量、满足：，，，则_________.13．函数的值域为______.14．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．15．若函数，的图像关于对称，则________．16．已知 a，b，x 均为正数，且 a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知,,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.18．如图，在四边形中，已知，，，，设．（1）求（用表示）；（2）求的最小值.（结果精确到米）19．如图，四面体中，，，为的中点.（1）证明：；（2）已知是边长为 2 正三角形.（Ⅰ）若为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.20．已知数列的前 项和为，等差数列满足．（1）分别求数列的通项公式；（2...
