甘肃省镇原县镇原中学 2025 届数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是锐角，那么 2是( )A．第一象限B．第二象限C．小于的正角D．第一象限或第二象限2．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）A．B．C．D．3．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定4．在等差数列中，已知，则数列的前 9 项之和等于（ ）A．9B．18C．36D．525．已知等比数列中，，该数列的公比为A．2B．-2C．D．36．边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．如图，直角的斜边长为 2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考察的所有运算结果，则（ ）A．有最小值，有最大值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最大值D．有最小值，有最小值8．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中，A＝60°，AB＝2，且△ABC 的面积为，则 BC 的长为( )．A．B．2C．D．10．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，，则____________．12．若，则__________.（结果用反三角函数表示）13．若不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是____________．14．正项等比数列中，为数列的前 n 项和，，则的取值范围是____________．15．设向量，，且，则______．16．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）当时，，求的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.18．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若点分别在上，且平面，试...
