北京东城区北京市东直门中学 2025 届高一下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．如图，在等腰梯形中，，于点，则（ ）A．B．C．D．3．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.4． 是直线上任意一点，点 在圆上运动，则的最小值是 （ ）A．B．C．D．5．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔 18km，速度为 1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 30°，经过 1min 后又看到山顶的俯角为 75°，则山顶的海拔高度为(精确到 0.1km) ( )A．11.4B．6.6C．6.5D．5.67．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）A．，B．，C．，D．，8．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．9．若点为圆 C：的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为（ ）A．B．C．D．10．设，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平行四边形中，= ，边，的长分别为 2，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是______．12．已知向量，，且，则______．13．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.14．某公司当月购进、 、 三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、 、 三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．15．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．16．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________三、解...
