江苏省苏州市新区实验中学 2025 年高一下数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．6B．4C．D．2．数列 1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．3．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知，，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．下列角中终边与相同的角是（ ）A．B．C．D．7．在中,,则是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）A．B．C．D．9．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．10．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.12．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______13．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．14．已知向量、 的夹角为，且，，则__________．15．若为的最小内角，则函数的值域为_____．16．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 b·cosC=c·cosB，且 cosA＝，则 cosB 的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 n 项和为，，，.（1）求证：数列是等差数列；（2）令，数列的前 n 项和为，求证：.18．如图，三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点.（1）证明：平面；（2）证明：四边形是菱形19．精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫...
