2024-2025 学年上海市五十四中数学高一下期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点 A（1，0）， B（0，1）， C（–2，–3），则△ ABC 的面积为A．3B．2C．1D．2．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm4．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．245．对数列，若区间满足下列条件：①；②，则称为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）A．；B．C．D．6．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．7．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．208．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 250 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为多少石？A．180B．160C．90D．3609．已知向量满足.为坐标原点，.曲线，区域.若是两段分离的曲线，则( )A．B．C．D．10．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为 30°，汽车行驶后到达点测得山顶在北偏西 30°方向上，且仰角为 45°，则山的高度为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，的值域是________．12．数列通项公式，前项和为，则________.13．已知，均为锐角，，，则______.14．若 则的最小值是__________．15．函数的单调递减区间为______.16．已知数列中，，，，则的值为 _____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说...
