湖南省衡阳县创新实验班 2025 年数学高一下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．2．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．3．已知函数，那么下列式子：①；②；③；④；其中恒成立的是（ ）A．①②B．②③C．①②④D．②③④4．下列说法正确的是（ ）A．小于的角是锐角B．钝角是第二象限的角C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角与角的终边相同，则5．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．6．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．7．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A．8 号学生B．200 号学生C．616 号学生D．815 号学生8．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．279．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A．B．或C．或D．10．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平行四边形中，= ，边，的长分别为 2，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是______．12．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.13．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.14．函数的部分图像如图所示，则的值为________．15．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；16．若直线与曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当的面积取最大值时，实数 m 的取值____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．...
