江苏省盐城市盐都区时杨中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则A．B．C．D．2．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（ ）A．B．C．D．4．已知,当取得最小值时（ ）A．B．C．D．5．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．6．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知，，，则 B 为（ ）A．B．或C．D．或7．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．8．圆与圆的位置关系是( )A．相切B．内含C．相离D．相交9．已知函数，在下列函数图像中，不是函数的图像的是（ ）A．B．C．D．10．不等式的解集是（ ）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.12．对于下列数排成的数阵：它的第 10 行所有数的和为 ________13．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.14．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．15．已知角的终边经过点，则的值为____________.16．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列是等差数列，数列是等比数列，且,记数列的前项和为，数列的前项和为.(1)若，求序数的值；(2)若数列的公差， 求数列的公比及.18．如图半圆的直径为 4，为直径延长线上一点，且，为半圆周上任一点，以为边作等边（、、按顺时针方向排列）（1）若等边边长为，，试写出关于的函数关系；（2）问为多少时，四边形的面积最大？这个最大面积为多少？19．已知平面向量，，，其中，（1）若为单位向量，且，求的坐标；（2）若且与垂直，求向量，夹角的余弦值.20．已知三棱锥中，是边长为的正三...
