广西桂林市重点名校 2024-2025 学年高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．2．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．3．已知函数 f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当 x(-∞∈，0]时，成立，若则 a，b，c 的大小关系是（ ）A．a> b> cB．c>a>bC．b>a>cD．c>b>a4．已知是第二象限角，且，则的值为A．B．C．D．5．函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，，，则（ ）A．B．C．D．7．在中，（，，分别为角、、的对边），则的形状为（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形8．在中，已知，则的面积为（ ）A．B．C．D．9．过点的直线的斜率为，则等于（）A．B．10C．2D．410．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为__________．12．已知内接于抛物线，其中 O 为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.13．已知正数、满足，则的最小值是________．14．设为等差数列，若，则_____．15．在等差数列中，，当最大时，的值是________.16．函数在的递减区间是__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设常数函数(1)若求函数的反函数(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.18．在中，角的对边分别是，已知，，.(1)求的值；(2)若角为锐角，求的值及的面积.19．在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线 过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；（2）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆...
