哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学 2025 届高一下数学期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．2．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形3．设 a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）A．6B．C．8D．94．在平行四边形中，，若点满足且，则A．10B．25C．12D．155．若，且，则的值为 A．B．C．D．6．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）A．，B．，C．，D．，7．已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A．B．C．D．8．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．9．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－210．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．12．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.13．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________14．函数的反函数为__________.15．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.16．已知为等差数列,,前 n 项和取得最大值时 n 的值为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线，.（1）证明:直线过定点；（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.18．△ABC 中，a＝7，c＝3，且＝．（1）求 b；（2）求∠A．19．从两个班中各随机抽取 10 名...
