2024-2025 学年上海市上海师范大学附属第二外国语学校数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给出函数为常数，且，，无论 a 取何值，函数恒过定点 P，则 P 的坐标是A．B．C．D．2．已知函数，若方程在上有且只有三个实数根，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．3．若变量，满足条件，则的最大值是（）A．-4B．-2C．0D．24．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．5．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．6．设的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若，，则角（ ）A．B．C．D．7．在等差数列中，若.，则（ ）A．100B．90C．95D．208．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．09．下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则10．已知，，，则的最小值为A．B．C．D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在高一某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小和形状完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为________.12．和 2 的等差中项的值是______.13．在等比数列中，，，则__________．14．已知，，则______，______.15．已知二面角为 60°，动点 P、Q 分别在面、内，P 到的距离为，Q 到的距离为，则P 、Q 两点之间距离的最小值为 ．16．______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值.18．设的内角所对的边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．已知向量，（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，求的值.20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与...
