重庆市育仁中学 2025 届高一数学第二学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前 项和为，若，，则数列的公差（ ）A．-2B．2C．-1D．12．数列只有 5 项，分别是 3，5，7，9，11，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．45．已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为 ，则该球的体积为 （ ）A．B．C．D．6．某小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名，现选举 2 名代表，则恰有 1 名女生当选的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．258．若不等式的解集是，则的值为（ ）A．12B．C．D．109．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线满足，则；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．410．设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若==，则D．若==，则=二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等差数列的前项和为，则______.12．已知函数，则函数的最小值是___．13．已知，若数列满足，，则等于________14．函数的单调递减区间是______.15．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；16．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间．18．已知方程，.（1）若是它的一个根，求的值；（2）若，求满足方程的所有虚数的和.19．已知动点 P 与两个定点 O（0，0）， A（3，0）的距...
