2025 届福建省长汀第一中学数学高一第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知,当取得最小值时（ ）A．B．C．D．2．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．3．用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）A．增加了一项B．增加了两项，C．增加了 A 中的一项，但又减少了另一项D．增加了 B 中的两项，但又减少了另一项4．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．5．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）A．B．C．D．7．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．8．采用系统抽样方法从人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A．B．C．D．9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A．400，40B．200，10C．400，80D．200，2010．在等比数列{an}中，若 a2，a9是方程 x22﹣ x6﹣ ＝0 的两根，则 a4•a7的值为（）A．6B．1C．﹣1D．﹣6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和为，，且（），记，则的值是________.12．等比数列中，，则公比____________.13．已知向量，，若，则__________．14．在中，若，则等于__________.15．已知函数，下列说法：①图像关于对称；②的最小正周期为；③在区间上单调递减；④图像关于中心对称；⑤的最小正周期为；正确的是________.16．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
