2025 届山西省运城市高一下数学期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点2．从装有 2 个白球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个白球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是白球3．关于的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为A．B．C．D．5．点关于直线对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．6．如图，中，，，用表示，正确的是( )A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．9．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．10．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.12．把二进制数化为十进制数是：______．13．某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选 l 名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.14．已知与的夹角为求=_____．15．已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________．16．向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，．（1）求的最小值（2）证明：．18．已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．19．为了评...
