2025 届山东省名校交流数学高一下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，若存在满足，且，则 n 的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．62．若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A．B．C．D．3．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．54．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．5．如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．6．设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线 与该曲线相交于，两点，且点恰为等线段的中点，则（ ）A．6B．10C．12D．147．已知实数满足,那么的最小值为( )A．B．C．D．8．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积的最大值为( )A．B．C．D．9．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A．B．C．D．10．已知,,从射出的光线经过直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程可以用对称性转化为一条线段,这条线段的长为( )A．B．3C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．12．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．13．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.14．在中，内角，，的对边分别为，，.若，，成等比数列，且，则________.15．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．16．已知 x、y、zR,∈且，则的最小值为 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 A，B，C 是的内角，a，b，c 分别是其...
