上海外国语大学附属浦东外国语学校 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°2．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．4．在平行四边形 ABCD 中，若，则必有（ ）A．B．或C．ABCD 是矩形D．ABCD 是正方形5．已知中，，，为边上的中点，则 ( )A．0B．25C．50D．1006．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．67．某个算法程序框图如图所示，如果最后输出的的值是 25，那么图中空白处应填的是（ ）A．B．C．D．8．若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．10．若,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．12．若角的终边经过点，则___________.13．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．14．已知是奇函数，且，则_______．15．在中，已知 M 是 AB 边所在直线上一点，满足，则________.16．若，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；（2）数列满足，（），求数列的通项公式.18．在中，角的对边分别为，已知，，.（1）求的值；（2）求和的值.19．如图，在中，，，，. （Ⅰ）求 AB；（Ⅱ）求 AD.20．已知向量，．（1）若，求的值．（2）记，在中，满足，求函数的取值范围．21．已知函数当时，求函数的定义域；若存在使关于 的方程有四个不同的实根，求实数 的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的...
