2025 年江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为 R，数列是公差为的等差数列，若，，则（ ）A．恒为负数B．恒为正数C．当时，恒为正数；当时，恒为负数D．当时，恒为负数；当时，恒为正数2．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．3．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．34．已知在中，内角的对边分别为，若，则等于()A．B．C．D．5．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．6．已知向量，，，且，则实数的值为A．B．C．D．7．如图，是圆的直径，，假设你往圆内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）A．B．C．D．8．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为 3，则制作该手工制品表面积为（ ）A．B．C．D．9．将正整数排列如下：则图中数 2020 出现在（ ）A．第 64 行第 3 列B．第 64 行 4 列C．第 65 行 3 列D．第 65 行 4 列10．已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．读程序，完成下列题目：程序如图：（1）若执行程序时，没有执行语句，则输入的的范围是_______；（2）若执行结果，输入的的值可能是___．12．若为等比数列的前 n 项的和，，则=___________13．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.14．已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；15．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．16．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1＝b1＝3，b2＝a4，且 a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令 cn＝an•...
