2025 届山东省垦利县第一中学等三校高一下数学期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．602．若，则下列结论成立的是（ ）A．B．C．的最小值为 2D．3．已知数列是各项均为正数且公比不等于 1 的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下函数：①，②，③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④4．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．145．在△ABC 中, ,则△ABC 为( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．某中学高一从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加 2019 年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是 84，乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为（ ）A．4B．5C．6D．77．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣28．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．59．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（ ）A．二升B．三升C．四升D．五升10．在中，为的三等分点，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知：，则的取值范围是__________．12．将边长为 2 的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为．13．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．14．已知，若，则______.15．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将...
