广东省东莞市达标名校 2025 届数学高一第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．2． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．1203．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．94．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从，，三所中学抽取 60 名教师进行调查，已知，，三所学校中分别有 180，270，90 名教师，则从学校中应抽取的人数为（ ）A．10B．12C．18D．245．如果全集，，则（ ）A．B．C．D．6．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．7．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．8．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-29．已知正实数满足，则的最小值（ ）A．2B．3C．4D．10．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域是______．12．空间两点，间的距离为_____．13．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．14．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.15．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长...
