2025 届辽宁沈阳市东北育才学校科学高中部高一下数学期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合 A={x|–11}，则 A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）2．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．3．如图，在等腰梯形中，，于点，则（ ）A．B．C．D．4．在等差数列中，，则（ ）A．B．C．D．5．已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（ ）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关6．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．77．将一个底面半径和高都是的圆柱挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，剩余部分的体积记为，半径为的半球的体积记为，则与的大小关系为( )A．B．C．D．不能确定8．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．219．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．，则B．，则C．，则D．，则10．关于的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，则__________.12．已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是_____.13．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．14．若为幂函数，则满足的的值为________.15．己知某产品的销售额 y 与广告费用 x 之间的关系如表：单位：万元01234单位：万元1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为 6 万元时的销售额为_____16．方程，的解集是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设，，.（1）若，求实数 的值；（2）若，求实数 的值. 18．已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.19．已知，为常数，且，，．（I）若方程有唯一实数根，...
