湖南省宁乡市第一高级中学 2025 届数学高一下期末复习检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．2．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 13∶ ，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶B．19∶C．1∶D．1∶3．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．4．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．455．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1.则 b2(a2－a1)的值为( )A．8B．－8C．±8D．6．如图，在长方体中，M，N 分别是棱 BB1，B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线 AD1和DM 所成角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°7．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．8．甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（ ）A．B．C．D．9．已知，且，则（ ）A．B．C．D．210．若，则称与经过变换生成函数，已知，，设与经过变换生成函数，已知，，则的最大值为（ ）A．1B．4C．6D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.12．已知数列满足：， ，则_____.13．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____14．若则 ____________15．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.16．函数，的递增区间为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）设 1＜x＜，求函数 y＝x（32﹣ x）的最大值；（2）解关于 x 的不等式 x2-（a+1）x+a＜1．18．中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.19．直线 的方程为.(1)若 在两坐标轴上的截距相等，求的值；(2)若 不经过第二象限，求实数的取值范围.20...
