浙江省磐安县第二中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前 n 项和为，且，，则（ ）A．11B．16C．20D．282．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．3．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．5．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列6．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．608．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．9．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．10．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，，则________.12．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，且的面积是，___________.13．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.14．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.15．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．16．在区间上，与角终边相同的角为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知．（I）若函数有三个零点，求实数的值；（II）若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围．18．已知 为锐角，且．（I）求的值；（II）求的值．19．已知在直角三角形 ABC 中，，（如右图所示）（Ⅰ）若以 AC 为轴，直角三角形 ABC 旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点 B 绕着几何体的侧面爬行一周回到点 B，求蚂蚁爬行的最短距离.20．已知函数...
