山西省太原市金河中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式的解集为A．B．C．D．2．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A．B．6C．8D．3．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．4．若，则（）A．-1B．C．-1 或D．或5．在等差数列中，已知，数列的前 5 项的和为，则（ ）A．B．C．D．6．如图是函数的部分图象，则下列命题中，正确的命题序号是① 函数的最小正周期为② 函数的振幅为③ 函数的一条对称轴方程为④ 函数的单调递增区间是⑤ 函数的解析式为A．③⑤B．③④C．④⑤D．①③7．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．78．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（ ）A．B．C．D．10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 2，则这组数据的中位数是_________.12．若数列满足，且，则___________.13．已知 cosθ，θ∈（π，2π），则 sinθ＝_____，tan_____.14．已知函数，下列结论中：函数关于对称；函数关于对称；函数在是增函数，将的图象向右平移可得到的图象．其中正确的结论序号为______ ．15．若数列满足，，则的最小值为__________________．16．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，且，.（1）求；（2）求.18．如图，函数，其中的图象与 y 轴交于点．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）求使的 x 的集合．19．如图，正方体的棱长为 2，E，F 分别为，AC 的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．20．已知数列为...
