2025 届甘肃肃兰州市第五十一中学数学高一下期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．2．若直线 x＋（1＋m）y－2＝0 与直线 mx＋2y＋4＝0 平行，则 m 的值是（ ）A．1B．－2C．1 或－2D．3．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．4．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 13∶ ，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶B．19∶C．1∶D．1∶5．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．6．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．277．若平面向量 与 的夹角为，，，则向量 的模为（ ）A． B． C． D．8．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．10．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，若，则____．12．已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.13．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；14．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．15．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．16．已知是第二象限角，且，且______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.18．已知关于的函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的最大值.19．若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.（1）若由正整数构成的数列为 阶稳增数列，且对任意，数列中...
