2024-2025 学年华南师范大学附属中学数学高一第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量是单位向量，＝(3，4)，且在方向上的投影为，則A．36B．21C．9D．62．在中，，且面积为 1，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．4．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．35．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．6．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．7．如果 a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．与垂直D．9．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．10．设函数，若对任意的实数 x 都成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．12．______________13．数列满足，，则___________．14．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．15．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．16．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其中常数；（1）令，判定函数的奇偶性，并说明理由；（2）令，将函数图像向右平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数的图像，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值；18．在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.19．中，角的对边分别为，且.（I）求的值；（II）求的值.20．已知单调递减数列的前项和为，，且，则_____.21．如图，三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点.（1）证明：平面；（2）证明：四边形是菱形参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题...
