2025 届安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学高一下数学期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°3．直线与直线垂直，则的值为（ ）A．3B．C．2D．4．设为中的三边长，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知曲线 C 的方程为 x2+y2＝2（x+|y|），直线 x＝my+4 与曲线 C 有两个交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＞1 或 m＜﹣1B．m＞7 或 m＜﹣7C．m＞7 或 m＜﹣1D．m＞1 或 m＜﹣76．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．327．已知点 G 为的重心，若，，则=( )A．B．C．D．8．若点共线,则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知平面向量，的夹角为，，，则向的值为（ ）A．－2B．C．4D．10．化简的结果是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．12．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.13．在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.14．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．15．已知向量，，且与垂直，则的值为______.16．已知则 sin2x 的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形 BFED 为矩形，平面 BFED⊥平面ABCD，BF＝1.(1)求证：AD⊥平面 BFED；(2)点 P 在线段 EF 上运动，设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 θ，试求 θ 的最小值．18．扇形 AOB 中心角为，所在圆半径为，它按如图( )()Ⅰ Ⅱ 两种方式有内接矩形 CDEF．(1)矩形 CDEF 的顶点 C、D 在扇形的半径 OB 上，顶点 E 在圆弧 AB 上，顶点 F 在半径 OA 上，设；(2)点 M 是圆弧 AB 的中点，矩形 CDEF 的顶点 D、E 在圆弧 AB 上...
