浙江省杭州市杭州二中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，，则数列的前 5 项和（ ）A．15B．28C．45D．662．把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件 D．必然事件3．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．814．在中，角，，所对的边分别为，，，且边上的高为，则的最大值是（ ）A．8B．6C．D．45．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．36．若，是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7．函数，则命题正确的（ ）A．是周期为 1 的奇函数B．是周期为 2 的偶函数C．是周期为 1 的非奇非偶函数D．是周期为 2 的非奇非偶函数8．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．9．计算的值等于（ ）A．B．C．D．10．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．实数 x、y 满足，则的最大值为________.12．设，，则______．13．已知函数在时取得最小值，则________．14．已知等比数列中，，，则______.15．已知，，，，则________.16．在正项等比数列中，，，则公比________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 单位：吨 ，将数据按照，，分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 ...
