2025 届云南省昆明市五华区高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线 l：与圆 C：交于 A，B 两点，则当弦 AB 最短时直线 l 的方程为A．B．C．D．2．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．3．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形4．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．5．一个圆柱的母线长为 5，底面半径为 2，则圆柱的轴截面的面积是（ ）A．10B．20C．30D．406．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．7．设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是( )A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．(－∞，0][2∪，＋∞)D．[0，2]8．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．010．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，已知，，，则角__________．12．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．13．已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①； ②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是__________．14．在中，角为直角，线段上的点满足，若对于给定的是唯一确定的，则_______．15．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.16．若不等式的解集为空集，则实数的能为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆,圆与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)过直线 上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.(i)求的坐标;( )ⅱ 过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.18．解下列方程（1）；（2）；19．已知关于的函数...
